Representación gráfica
Representación gráfica
Introducción
En las gráficas se representan datos que ayudan a analizar e interpretar todo tipo de fenómenos. En física también se utilizan.
Ley de Coulomb
Para hacer una gráfica de la ley de Coulomb utilizaremos el ejemplo siguiente.
Supongamos que tenemos dos esferas cargadas eléctricamente, una de ellas tiene una carga de 7 × 10-9 C y la otra, una carga de 3 × 10-5 C. Inicialmente estaban separadas a una distancia de 15 cm, pero después de 2 min se separan 5 cm. ¿Cómo varía la fuerza de atracción eléctrica entre estas esferas después de 20 min?
Después de realizar las operaciones correspondientes, se elabora una tabla con los datos principales:
( | ||
|---|---|---|
| 0 | 0.15 | 0.084 |
| 2 | 0.2 | 0.04725 |
| 4 | 0.25 | 0.03024 |
| 6 | 0.3 | 0.021 |
| 8 | 0.35 | 0.01542857 |
| 10 | 0.4 | 0.0118125 |
| 12 | 0.45 | 0.00933333 |
| 14 | 0.5 | 0.00756 |
| 16 | 0.55 | 0.00624793 |
| 18 | 0.6 | 0.00525 |
| 20 | 0.65 | 0.00447337 |
Al graficar los datos se obtiene la siguiente gráfica:
Observa la gráfica y responde las preguntas:
- ¿Qué tipo de ecuación se presenta en la gráfica?
- ¿Qué pasa con la fuerza cuando la distancia es mayor?
- ¿Qué se tendría que hacer para que la fuerza entre las esferas aumentara?
Ley de Ohm
La ley de Ohm expresa la relación entre la diferencia de potencia, resistencia y corriente eléctrica, utilicemos el siguiente problema para representar gráficamente lo que pasa en la ley de Ohm.
Existe un circuito con una resistencia de 9 Ω por la que pasa una corriente de 3 A. ¿Qué potencia se genera en este circuito? Si la corriente aumentara 2 A cada 6 min, ¿cuál será la potencia después de 30 min?
Tabulamos los resultados obtenidos de las operaciones:
( A ) | ( V ) | |
|---|---|---|
| 0 | 3 | 27 |
| 6 | 5 | 45 |
| 12 | 7 | 63 |
| 18 | 9 | 81 |
| 24 | 11 | 99 |
| 30 | 13 | 117 |
Y la gráfica que resulta es:
¿Qué nos dice la gráfica acerca de la ley de Ohm? Obsérvala y reflexiona a partir de las preguntas siguientes:
- ¿Qué tipo de función es la expresión matemática de la ley de Ohm que se presenta en la gráfica?
- ¿Qué con la potencia después de 30 min?
- Si se necesita que la potencia que se genera en este circuito se mantenga en 99 V, ¿qué recomendación harías?
Ley de Faraday
Para realizar una gráfica de la ley de Faraday, supongamos que tenemos una bobina circular que está ubicada de manera perpendicular a una región donde existen líneas de flujo magnético que varían, de este modo, produce una fuerza electromotriz determinado por la siguiente ecuación, en la cual t está en segundos y
en volts.
¿Cuál es la fem inducida a los 5, 10 y 15 segundos?
Al tabular los resultados obtenemos:
tiempo
( s )fem
( V )5 20 10 40 15 60 La gráfica resultante es:
Observa la gráfica y responde:
- ¿Qué tipo de función es la expresión matemática de la ley de Faraday que se presenta en la gráfica?
- ¿Cuántos segundos deben de pasar para alcanzar una fem de 10V?
Ley de Joule
Para realizar la gráfica de la ley de Joule consideremos la situación problemática siguiente.
Una hornilla eléctrica tiene una resistencia de 20 Ω y circula por ella una intensidad de 5 A. Si permanece conectada durante media hora, ¿cuánto calor producirá?2 ¿qué calor produjo a los 10 y a los 20 min?
Al tabular los datos, obtenemos:
minutos calor
( J )0 0 10 300 000 20 600 000 30 900 000 Y la gráfica que se obtiene es:
Ahora, responde:
- Si la intensidad de corriente aumentara, ¿qué pasaría?
- ¿Por qué la gráfica no es una hipérbola?
2 Adaptado de SENA, La ley de Joule. Módulo instruccional 8 [en línea], Bogotá, 1985, https://repositorio.sena.edu.co/bitstream
/11404/1852/1/unidad_29_la_ley_de_joule.pdf (consultado el 21 de enero de 2019).
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