Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas
¿Para qué sirve?
Las funciones trigonométricas nos ayudan a analizar fenómenos periódicos: ondulaciones, corriente eléctrica alterna, cuerdas vibrantes, oscilación, ciclos comerciales, movimientos planetarios y ciclos biológicos, así como a calcular datos difíciles de medir, los que no se tienen o de los que sólo se cuenta referencias.
Fórmula
Ejemplo de altura
¿A qué altura se encuentra el personaje?
Comprensión del problema
De acuerdo con lo que se describe en la pestaña de fórmula:
Los valores son:
sen 40°=0.642
a = 30 m
Solución del problema
Despejamos b, para ello pasamos a del otro lado. Recuerda que si está dividiendo, pasa multiplicando:
(sen B) (a) = b
Sustituimos los valores:
La altura a la que la persona se encuentra es de 19.28 m.
Ejemplo de fuerza
Tenemos un electroimán que está ejerciendo una fuerza sobre el triángulo gris superior. ¿Cuáles son las componentes de fuerza en los ejes x (Fx) y y (Fy), si F = 20 N y ɵ = 30 ° ?
Ley de senos y cosenos
Son teoremas que se aplican en triángulos oblicuángulos, es decir, aquellos de que ninguno de sus ángulos es recto. Estos teoremas establecen relaciones entre la longitud de los lados del triángulo y los ángulos existentes en éste. Nos ayudan a resolver problemas de física y a calcular la fuerza resultante de otras dos fuerzas.
La ley de senos relaciona la magnitud de cada lado del triángulo con el valor del ángulo opuesto, esto, por medio de la división de la longitud de un lado cualquiera sobre el valor del seno del ángulo opuesto, el valor de este cociente debe ser igual a una constante K, la cual se cumple para los tres lados del triángulo.
La ley de cosenos dice que el cuadrado de un lado de un triángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros lados, menos el doble del producto de dichos lados, por el coseno del ángulo que forman.
Refuerza tus conocimientos
Observa el siguiente video para ampliar la información de las funciones trigonométricas. Te sugerimos que prestes mucha atención al método para aprender las razones trigonométricas, así como la sugerencia para comprender las abreviaciones.
https://youtu.be/C99jZV5p734?si=uJ2m0PS-8dQXOsA2
Razones trigonométricas ( paso a paso). Tarea al final.
Asimismo, te compartimos un simulador que te permitirá reforzar tu conocimiento de trigonometría y te permitirá comprender que, para todo ángulo fijo, independientemente del tamaño del triángulo rectángulo formado, las proporciones entre sus lados son siempre las mismas. A cada una de estas proporciones les llamamos seno, coseno y tangente respectivamente.
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