Series y sucesiones

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Sucesiones aritméticas

Una sucesión aritmética es también una serie ordenada de valores o términos en donde se mantiene constante la diferencia entre dos valores consecutivos; sin embargo, esta constante puede contener varias operaciones aritméticas y se le denomina regla de la sucesión.

A continuación, encontramos unos cuadrados hechos con palillos. Observa, ¿cuántos palillos harían falta para hacer un dibujo conformado por 16 cuadrados?

Lo primero que debemos hacer es encontrar una relación entre el número de cuadros y los palillos que se requieren para cada uno. Con esto obtendremos la secuencia numérica que se puede utilizar para “predecir” el número de palillos que requerimos para obtener 16 cuadros. La siguiente tabla facilita encontrar la relación necesaria:

										Fórmula para obtener el número de palillos a utilizar
Palillos	4	7	10	13	16	19	22	25	...	¿?
Cuadros	1	2	3	4	5	6	7	8	...	n

Para obtener la formula debes tomar en cuenta la diferencia entre dos elementos sucesivos, por ejemplo, de la imagen de arriba, en el cuadro 1 y 2, la diferencia es de 3. Entonces por cada cuadro que quieras debes aumentar la cantidad de palillos 3 veces, es decir multiplicar por 3, la formula quedaría hasta el momento así:

Diferencia (cuadros)

Para que tu formula funcione agrega más 1.

Diferencia (cuadrados)+1

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