MÓDULO 11. REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS Y ALGORITMOS

PROPÓSITO FORMATIVO

Plantear problemas contextualizados, aplicables al entorno del estudiante y proponer soluciones a través del uso de modelos matemáticos lineales y cuadráticos, cuya solución esté en el conjunto de los números reales.

RED SISTÉMICA DE APRENDIZAJES

UNIDADES DE APRENDIZAJE

UNIDAD I. MAGNITUDES Y NÚMEROS REALES

Propósito

Utilizar los números reales en la resolución de problemas relacionados con diversas áreas del conocimiento y con su entorno.

Contenido programático

1. Subconjuntos de los números reales

1.1. Naturales
1.2. Enteros
1.3 Racionales
1.4 Reales

2. Divisibilidad

2.1. Máximo común divisor
2.2  Mínimo común múltiplo

3. Operaciones básicas con números enteros, racionales y reales

3.1 Suma
3.2 Restas
3.3 Multiplicación
3.4 División
3.5 Potenciación y radicación
3.6 Resolución de problemas

4. Propiedades de la igualdad

4.1 Propiedad idéntica o reflexiva
4.2 Propiedad simétrica o recíproca
4.3 Propiedad transitiva
4.4 Propiedad uniforme
4.5 Propiedad de la cancelación

5. Razones y proporciones

5.1 Proporcionalidad directa
5.2 Proporcionalidad inversa

6. Series y sucesiones

6.1 Aritméticas
6.2 Geométricas

UNIDAD II. OPERACIONES Y SOLUCIÓN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS

Propósito

Resolver situaciones problemáticas utilizando el lenguaje algebraico junto con diferentes métodos algorítmicos.

Contenido programático

1. Lenguaje común a lenguaje algebraico y viceversa

2. Expresiones algebraicas

2.1 Términos algebraicos
2.2 Producto de potencias
2.3 División de potencias
2.4 Exponentes cero y fraccionarios

3. Operaciones básicas con polinomios

3.1 Suma y resta de polinomios
3.2 Multiplicación de polinomios
3.3 División de polinomios
3.4 Valor numérico
3.5 Productos notables

3.5.1 Binomio al cuadrado
3.5.2 Binomio de término común
3.5.3 Binomio conjugado

4. Factorización

4.1 Factor común
4.2 Agrupación de términos
4.3 Diferencia de cuadrados
4.4 Trinomios de la forma x2+bx+c
4.5 Trinomios de la forma ax2+bx+c

5. Ecuaciones lineales

5.1 Propiedades de la igualdad
5.2 Solución de ecuaciones lineales
5.3 Problemas que involucran ecuaciones lineales

6. Sistema de ecuaciones lineales

6.1 Método de suma y resta
6.2 Método de sustitución
6.3 Problemas con ecuaciones simultáneas

7. Ecuaciones cuadráticas

7.1 Factorización simple
7.2 Fórmula cuadrática o general
7.3 Problemas de aplicación que involucran ecuaciones cuadráticas