Divisibilidad

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Divisibilidad

En la siguiente figura, observa que hay otra forma para representar la divisibilidad:

Se puede representar:

Para comprobar esta divisibilidad resolvemos la expresión:

La expresión: Representa que a es múltiplo de los números b y n.

¿Pero qué hubiese pasado si en lugar de tener 15 manzanas hubiésemos tenido 16 para repartir entre 5 niños?

La respuesta sería que 16 no es divisible entre 5, ya que su residuo no sería 0, sino 1. Por eso, cuando se quieren formar grupos con cierta cantidad exacta de elementos, en algunos casos pueden sobrar elementos; a este sobrante se le llama residuo.

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Divisibilidad

Múltiplo

La divisibilidad facilita identificar un múltiplo, el cual se identifica porque es el número que contiene a otra una cantidad exacta de veces.

Por ejemplo, en la operación 30 = 6 (5) El número 30 es múltiplo de 6 y 5, es decir, los contiene un número exacto de veces.

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Divisibilidad

Números primos

También, para facilitar la divisibilidad, te puedes apoyar de los números primos, o aquellos números que sólo se pueden dividir entre sí mismos y el número 1; por ejemplo:

El 3 es número primo ya que se puede dividir entre 3 y entre 1.
El 5 es número primo ya que se puede dividir entre 5 y entre 1.

Para continuar pongamos a prueba un número para saber si es primo en realidad, tomemos de ejemplo el 7, ahora imagina que tienes 7 bolas de billar y quieres meterlas en una bolsa ¿Esto es posible?

¡Claro que es posible! Entonces 7 si se puede dividir entre 1, ahora imagina que tienes 7 bolsas, ¿Puedes meter una bola en cada bolsa?

 

¡Claro! Entonces 7 se puede dividir entre sí mismo que es 7, pero ahora imagina que tienes 8 bolsas, ¿puedes meter las 7 bolas en las bolsas sin que sobre una bolsa? Esto ya no es posible, siempre sobrará una bolsa. Así que el 7 es un número primo.

Hasta ahora has conocido que la divisibilidad te ayuda a reducir un valor numérico mayor a uno más pequeño. En este proceso podrás encontrar múltiplos, así como números primos que te facilitarán esta reducción.

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