Divisibilidad

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Mínimo común múltiplo (MCM)

El mínimo común múltiplo (MCM) es el menor valor de todos los múltiplos comunes que pueden obtenerse de un conjunto de números naturales. Por ejemplo, observa que 3 y 5 comparten más de un múltiplo, pero el menor de ellos es 15, como se muestra continuación:

Múltiplos comunes.

 

Para calcular el MCM, debes utilizar la descomposición factorial siguiendo el mismo proceso que aprendiste en el tema anterior, pero al finalizar debes multiplicar todos los divisores primos; el resultado es el MCM de las tres cantidades. Veamos un ejemplo con los números 10, 20 y 50.

El mínimo común múltiplo es el resultado de la multiplicación de los números primos obtenidos de la factorización:
2 ╳ 2 ╳ 5 ╳ 5  = 100
MCM de 10, 20, 50 = 100

¡Ahora ya sabes calcular el MCM y el MCD! Siempre recuerda que, para ello requieres factorizar las cantidades que se te presentan, pero en el caso del mínimo común múltiplo se toman todos los números primos resultantes de la factorización y se multiplican, y para el máximo común divisor debes identificar los números primos divisores que coincidan en todas las cantidades para multiplicarlos entre ellos.

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